수학 공식만 외우는 수포자들도 수학 공부를 해야하는 이유?

언제부터인가 우리가 자주 보는 기사는 수포자..

수학을 포기한 자들이라는 현실을 부정하고 싶은 말이다. 수학은 언제나 교육을 하는 사람들에게는 짐일 수 있고, 반대로 사회에서는 꼭 필요할 것일 것이다.

그런데 문제는 수학을 왜 지도하고 왜 배워야하는지를 모른채 억지로 공부의 양만을 따져 점수로 표현하는 것이 아닌지 살펴보아야 할것으로 보인다.

 

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수포자’는 학생 개인보다 교육과정 탓”

심층 인터뷰 결과 초·중·고의 급격한 변화에 부적응이 원인
줄세우기식 교육도 문제…동료들과 대안교과서 제작 활용도

“우리는 왜 학교에서 수학을 배울까.” 

올해로 20년차 수학교사인 경기 덕양중학교 김성수 교사(45)는 2016년 초쯤 일명 ‘수포자’(수학 과목 공부를 포기한 자)라 자신을 지칭하는 학생들에게 이 질문을 던졌다. 학생들의 대답은 김 교사가 전혀 예상치 못한 것이었다. 

“선생님들이 학생들 수준을 구별하고 순위 매기기 위해 가르쳐요.” “좋은 대학 가기 위해서요.”

지난달 24일 덕양중에서 만난 김 교사는 “당시 뒤통수를 한 대 얻어맞은 것처럼 띵했다”고 말했다. 그는 “비록 수학을 싫어할지라도 그 의미와 필요성에 대해서는 어느 정도 공감하고 있을 것이라 생각했는데, 학생들은 수학을 학문이 아닌 ‘도구’로 받아들이고 있었기 때문”이라고 설명했다.

당시 휴직하고 경희대 대학원에서 교육학 박사과정 수업을 듣고 있던 그는 학생들의 답을 듣고 바로 박사 논문의 주제를 ‘수포자’로 잡았다. 약 1년 반 동안 15명의 ‘수포자’ 고등학생을 만나 심층 인터뷰하고, 초·중·고 수학 교육과정을 분석한 박사 논문인 <수학 포기자의 수학 포기 경험에 대한 교육과정 사회학적 해석>을 올 2월 발표했다. 

김 교사는 “수포자들을 만나보니 수학을 싫어하게 된 과정과 이유가 거의 같았다”고 말했다. 그는 “수포자 학생들은 초등학교 때 좋은 성적을 받길 원하는 부모의 권유나 강요에 따라 학원·과외를 통해 처음 수학 공부를 시작한다”며 “이 때문에 수학은 처음부터 ‘실수하지 않고 문제풀이를 하는 것’으로 자리 잡는다”고 분석했다. 

초등학교 때는 사교육을 통해 좋은 성적을 받는다. 하지만 중학교에 올라가면 x·a·b 같은 영어 기호와 함수·유리수·동류항 등 어려운 기호들이 등장하고, 이를 보면서 덜컥 겁을 먹게 된다. 제대로 이해하지도 못한 상태에서 복잡한 공식을 달달 외운다. 학생들은 이때부터 수학을 싫어하면서 잘 못하게 되고, 고등학교 때 이를 따라잡지 못하고 스스로 ‘수포자’의 길을 택한다는 게 김 교사의 분석이다.

김 교사는 “기본적으로 수학은 기초 내용을 알지 못하면 학습하기 어려운 학문적 특성을 가지고 있다”며 “그런데도 초등학교와 중학교 수학 교과서를 만드는 사람들이 전혀 교류를 안 하니 중학교 때 갑자기 교과 내용이 어려워져 수포자를 만들어낸다”고 지적했다. 그는 “대입에서는 상위 4%를 뽑아낼 변별력을 갖추기 위해 대다수에게 매우 어려운 수학 문제를 시험에서 낸다”며 “총체적으로 보면 ‘수포자’가 생기는 것은 개인의 탓이 아닌 교육과정, 구조의 탓”이라고 밝혔다.

이 때문에 김 교사는 “학생들을 일렬로 줄 세우는 지나친 입시경쟁을 해결하지 않고서는 수포자 문제를 근본적으로 해결할 수 없다”고 말한다. 그는 “학생들이 수학을 싫어하게 만드는 잘못된 경험들을 하지 않게 하는 것부터 해나가야 수포자를 줄일 수 있다”고 덧붙였다.

김 교사는 박사과정을 밟는 동안 시민단체 '사교육걱정없는세상' 활동을 병행하며 다른 수학교사들과 함께 대안 수학교과서를 만들었다. 현재 중학교 학생들을 가르치면서도 이 교과서를 활용하고 있다. 대안교과서는 각 단원마다 어려운 수학 기호와 공식은 가장 뒤에 나온다. 학생들이 수학 지식이 없더라도 일단 빈칸을 채울 수 있게끔 하는 흐름으로 구성돼 있다. 예를 들면 함수의 기울기를 배우는 단원에서는 계단의 경사도(기울기)를 어떻게 말로 표현할 수 있을지, 경사도가 다른 계단의 생김새는 어떤 차이가 있는지를 말로 풀어서 길게 써보도록 한다. 

 

김 교사는 “수학은 보통 답이 정해져 있다고 생각하는데, 친구들과 서로 토론해 보면서 자신만의 답을 써보는 과정 역시 수학의 과정이며 틀린 것이 아니다”라면서 “수학을 ‘변별의 도구’로 생각하는 것을 바꿔야만 수포자 문제가 해결될 수 있다”고 말했다. 

 

서울신문 2019.05.01

 

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"수학 개선안, 수포자 줄이기엔 역부족"

 학부모ㆍ교육단체들 지적

"일부 학년은 학습 부담 되레 늘어"



교육부가 ‘쉬운 수학’ 정책 기조에 따라 1일 ‘2015 개정 수학 교육과정 시안’을 공개(본보 1일자 1ㆍ10면)했지만 학부모와 교육단체들은 이른바 ‘수학포기자’를 줄이기에엔 부족한 내용이라고 지적했다. 미적분 등 최고난도 내용이 교육과정에 그대로 남았고, 일부 학년은 오히려 학습 부담이 늘어났다는 것이다.

교육시민단체 사교육걱정없는세상은 정부의 수학 교육과정 시안에 대해 “현재 교육과정과 비교하니 초등학교 수학 부담은 전혀 줄지 않았고, 중학교 3학년과 고교 문과 계열은 오히려 10% 가량 학습량이 늘었다”고 주장했다.

사교육걱정없는세상은 “교육과정 개발연구진이 기존 중3과 고1에서 분산해 배우는 ‘이차함수 최대값과 최소값’을 중3 과정에 몰아넣었다”며 “이는 ‘어려운 내용은 상급 학년으로 올리라’는 교육과정 개발 권고 사항을 위배한 것”이라 지적했다. 또 중학생들이 어려워하는 대표적인 영역인 ‘기하 도형의 형식 논증’도 그대로 교육과정에 남았다.

고교 과정에서는 문과 계열 학과의 진학을 희망하는 학생들이 배우는 수학에 ▦지수함수와 로그함수 ▦삼각함수 부분이 추가됐다. 최고난도 수학인 미적분Ⅱ와 기하도 남았다.

최수일 사교육걱정없는세상 수학포럼 대표는 “통합수학에서는 미적분이 빠졌지만, 선택과목인 수학Ⅱ에 일부 내용이 있어 인문계 학생도 배울 가능성이 크다”며 “미적분은 ‘진로 선택’ 과목으로 두거나 대학 과정으로 넘겨야 한다”고 말했다.

2012년 국제학업성취도평가(PISA)에서 우리나라 학생들의 수학 학업성취도는 경제협력개발기구(OECD) 회원국 중 1위를 차지했지만 수학에 대한 자신감ㆍ흥미도는 최하위권이었다. 때문에 정부는 수학이 싫은데도 학생들이 암기식으로 억지로 공부하는 것을 막기 위해 ‘수학 학습량 20% 경감’을 추진하겠다고 밝혀왔다.

하지만 수학 학계 교수 중심으로 구성된 교육과정 연구진들이 자신들이 속한 학계의 이해관계를 의식해 수학 학습 내용이 획기적으로 줄지 않는다는 지적이 나온다. 교육과정 개발에 참가한 한 연구원은 “연구진 대부분이 학계의 이해관계를 대변하는 교수들이어서 교과서 내용을 줄이는 데 어려움이 있다”며 “만약 한 교수가 미적분을 빼면 ‘미적분을 뺀 교수’로 학계에 낙인찍혀 아무도 총대를 매려 하지 않는다”고 말했다.

또 다른 연구원은 “연구진들이 대학 선후배, 교수와 제자 관계로 얽혀 있어 문제제기를 하기 쉽지 않다”고 분위기를 전했다. 최수일 대표는 “교육부가 학습 내용 감축에 대해 명확한 기준을 제시하고, 학생과 학부모의 의견을 대변할 사람들이 연구진에 포함돼야 한다”고 지적했다.

2015.05.01. 한국일보

 

한국 골퍼들 가운데 전인지 팬이 아닌 사람이 있을까?^^

그만큼 실력과 무엇보다 인성이 곳곳에서 나타나 더욱 그럴 것이다!

한국에서 열린 UL인터내셔널크라운 국가대항전에서 4승으로 전승을 했지만 잠시 지나가는 화면에 전인지선수의 인성을 볼 수 있었다. 2홀을 뒤지고 있던 진인지 선수가 상대 선수의 퍼팅에 한국 갤러리가 방해행동을 했는지 화들짝놀라 손과 표정으로 관중석을 진정시켰다! =^.^=

또 놀라운 기사를 만났다! 수학영재이면서 프로골퍼로의 선택!

이런 다양성이 결국 미래를 대비하고 경쟁력을 가질수 있지않을까?^^

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프로골퍼 전인지 선수는 “사람마다 인생의 꽃이 피는 시기가 다르고, 그 꽃이 펴서 유지되는 기간도 다르다”며 “타인과 자신을 끝없이 비교하며 좌절하기보다, 자신을 믿고 열중하다 보면 반드시 꽃이 피는 시기가 찾아올 것”이라고 말했다.

 장은주 객원기자

‘수학 영재’ 출신 프로골퍼 전인지, 공부 아닌 ‘골프’ 택한 이유는? 

 눈에 보이는 게 전부는 아니다. 프로골퍼 전인지(24·KB금융그룹) 선수를 보며 떠올린 생각이다. 175cm의 큰 키에 수려한 외모, 큰 경기에서조차 미소를 짓는 특유의 강인한 정신력까지. 어릴 적부터 뛰어난 골프 실력으로 주목받아 온 그는 마치 고생이라곤 모르고 자란 온실 속 화초인 듯했다. 하지만 이러한 기자의 물음에 그는 특유의 쾌활한 미소를 지으며 고개를 가로저었다. 전 선수는 “부모님께서 10년 가까이 식당일을 하며 제 뒷바라지를 하실 정도로 집안 형편이 넉넉하진 않았다”며 “어느 해엔 동계 전지훈련에 참여할 돈이 없어 체력 훈련만 한 적이 있을 정도”라고 말했다. 이처럼 어려운 환경을 극복하고 지금의 전 선수를 있게 한 원동력은 과연 무엇일까. 지난 24일 오후 경기 성남시 서판교에 있는 남서울골프장 제2 연습장에서 전 선수를 만나 그의 이야기를 들어봤다.

◇ ‘수학자’ 꿈꿨던 열한 살 소녀… 근성 알아본 아버지 권유로 골프 시작

전 선수가 처음부터 골퍼의 꿈을 꾼 건 아니다. 그는 본래 수학자가 되고 싶었다. 지능지수(I.Q) 138이라는 높은 수준에 걸맞게, 초등학교 시절 전국 수학경시대회에서 심심찮게 입상하며 공부에 뛰어난 재능을 보였다. 그러던 어느 날, 아버지의 권유로 잡은 골프채가 전 선수의 인생을 뒤바꿨다. “초등학교 5학년 때 우연히 아버지 친구가 코치로 일하는 골프 연습장을 찾았어요. 본래 처음 해본 운동도 곧잘 했기 때문에 가벼운 마음으로 채를 휘둘러 봤죠. 하지만 몇 번을 해도 공이 잘 맞지 않자 승부욕이 발동하기 시작했어요. 타석에 들어가 제 마음에 들 때까지 2~3시간가량 공을 쳤죠. 손이 얼얼하고 물집이 잡힐 때 즈음, 공이 어느 정도 맞더라고요. 그 모습을 지켜본 아버지가 ‘근성이 있다’며 공부보단 골프 선수로 키우자고 다짐하셨죠.”

하지만 골프 선수가 되기 위해선 넘어야 할 산이 많았다. 가장 먼저 학교의 반대가 심했다. 당시 충청남도에서 주관하는 수학 영재교육 3차 시험을 앞두고 갑작스럽게 골프로 진로를 전향한 것에 대해 학교 측과 갈등을 빚은 것이다. 아울러 넉넉지 않은 가정 형편도 한몫했다. 소위 ‘귀족 스포츠’라 불리는 골프에서 프로 선수로 거듭나려면, 골프 장비부터 레슨비, 골프장 이용료 등 만만치 않은 비용이 들기 때문이다. 또 빠르면 대여섯 살에 골프에 입문하는 또래 선수들과 달리, 늦게 시작했다는 생각에 조바심이 들기도 했다.

이때마다 전 선수에게 가장 큰 힘이 돼준 이는 바로 ‘아버지’였다. 전 선수는 “아버지는 늘 제 결정을 존중해주시고 이를 위해 헌신하셨다. 학창시절 내내 골프에 매진하기 좋은 환경과 여건이 갖춰진 학교를 끊임없이 찾아다니셨을 정도”라고 전했다.

“아버지는 지금껏 제게 무언가를 강요한 적이 없어요. 언제든 제가 힘들면 그만해도 된다고 말씀해주셨죠. 아버지로 인해 시작한 골프지만, 골프를 끝까지 놓지 않았던 건 오로지 제 의지에요. 또 무언가 결정해야 할 때가 오면, 선택지에 대한 장단점을 충분히 설명해주시고 최종 결정권은 늘 제게 맡겨주셨어요. 스스로 충분히 진로를 고민하고 결정할 수 있도록 말이죠. 이러한 부모님의 지원과 헌신을 알기에 ‘반드시 골프로 성공하겠노라’고 다짐했습니다.”

◇ 성공 좇다 골프 ‘흥미’ 잃어… 중·단기 목표 세우며 재미 되찾아

이후 전 선수는 프로골퍼가 되는 엘리트 코스를 모두 밟았다. 중학교 3학년 때 국가대표 상비군이, 고등학교 1학년 때 국가대표가 됐다. 하지만 그 과정이 재밌지는 않았다. 성공하고자 하는 욕심을 좇다 보니, 골프에 대한 흥미를 잃어버린 것이다. 이는 결국 전 선수가 열여덟되던 해 슬럼프로 다가왔다.

그 뒤로 전 선수는 골프를 대하는 마음가짐부터 바꾸기로 마음먹었다. 그가 택한 방법은 바로 ‘중·단기 목표 세우기’. 지금까지 막연히 꿈꿨던 성공을 넘어, 골프 선수로서 이루고자 하는 목표를 최대한 세세하고 구체적으로 노트에 적었다. 당장 다음 달부터 10년 뒤 목표까지 단기와 장기로 나눠 써내려가니, 이후 마음이 한결 후련해지면서 목표를 달성하고자 하는 열의가 불타올랐다. 그는 “2023년까지 골프선수로 이루고 싶은 모든 것을 노트에 적었다”며 “6년이 지난 지금도 힘들 때마다 이를 꺼내보며 목표를 다지고, 하나하나 이뤄가는 것에서 재미와 뿌듯함을 느낀다”고 말했다.

장은주 객원기자

 

◇ “도움 받고 자란 만큼 베풀 것”… 美 교육재단 설립·장학금 기부하기도

현재 전 선수는 그가 계획한 꿈을 하나씩 이뤄가고 있다. 이번달 초에 우리나라에서 개최된 미국여자프로골프(LPGA)투어 8개국 대항전 UL 인터내셔널 크라운에서 4전 전승으로 한국의 첫 우승을 이끈 데 이어, 14일 열린 LPGA투어 KEB 하나은행 챔피언십에서도 우승컵을 들어 올렸다.

최근엔 자신처럼 꿈을 이루기 위해 노력하는 학생들을 위한 프로젝트도 진행 중이다. 지난 5월 미국 펜실베이니아주 랭커스터의 지역 청소년을 위해 '전인지 랭커스터 컨트리클럽 교육재단'을 설립한 것이다. 이곳은 그가 3년 전 US여자오픈에서 우승하며 LPGA투어 진출의 꿈을 이뤘던 곳이기도 하다. 전 선수는 재단에 매년 1만 달러씩 내놓기로 했다. 재단은 앞으로 랭커스터 컨트리클럽의 캐디와 직원 자녀를 포함한 지역 청소년들에게 장학금을 전달할 예정이다. 아울러 모교인 고려대학교에도 꿈을 이루려는 학생들의 노력에 보탬이 됐으면 하는 의미에서 2년 전부터 연간 1억 원씩 기부하고 있다. 그는 “저 역시 어려운 환경 속에서 많은 분의 도움으로 지금의 자리까지 오를 수 있었다"며 "제가 꿈을 이룬 곳에서 무언가 도움이 될 수 있는 일을 하고자 계획했다"고 말했다.

전 선수는 꿈을 좇는 학생들에게 “타인과 자신을 비교하지 마라”고 조언한다. 남과 비교하고 경쟁하는 순간부터 자신을 끝없이 초라하게 만든다는 것. 그는 “골프 경기를 치를 때 상대 선수가 아닌 코스와의 싸움에서 이기려고 노력한다”며 “그렇게 생각하다 보면 상대 선수가 경쟁자가 아닌 함께 경기를 치르는 동료로 보이고, 이들의 우승도 진심으로 축하해 줄 수 있게 된다”고 말했다.

“사람마다 인생의 꽃이 피는 시기가 모두 다르고 생각해요. 누군가는 일찍 꽃이 피기도 하고 누군가는 늦게 피기도 하죠. 이를 간과하고 다른 사람과 끝없이 비교하다 보면 결국 저 자신만 초라해질 뿐입니다. 현재 제 인생의 꽃은 아직 완전히 피지 않은 봉오리 단계라고 생각해요. 앞으로도 제 꽃을 활짝 피우기 위해 무수히 많은 노력을 할 생각입니다.”

 

2018/10/29  조선 에듀

 

Poker Face와 같은 신나고 섹시한 팝가수 레이디가가,

페이스북의 창업자 마크 저크버그,

세르게이 브린 구글 공동창업자...

이들의 공통점은...??^^

이들 모두 미국 존스홉킨스 대학에서 1971년부터 운영한 수학영재프로그램(SMPY)에 참여했다는 공통점이 있다.

사실 몇해전 이 연구가 네이쳐지에 발표되면서 상당한 센세이션을 전세계에 일으켰다. 줄리언 스탠리 존스 홉킨스 대학 교수의 5000명의 추적조사 (코호트 연구)를 발표하면서 45년간의 연구결과를 정리해 네이쳐의 특집기사로 게재했었다.

이 결과는 참 재미있고 어쩌면 좀 충격적이기도 하다. 영재교육을 목표로 만들어진 수학영재프로그램(SMPY)는 수학 뿐만 아니라 각 분야에서 두각을 나타냈던 것이다. 과학자, 학자, 경제지 포천의 최고경영자, 연방판사, 의원, 백만장자, 가수 등 ...

이 연구로 사실 많은 것을 되돌아 보게 했다. IQ는 더 이상 영재를 평가하는 기준으로 쓰일 수는 없다는 것이다. 또한 영재는 공간 능력이 뛰어난 특징이 있음을 알려주기도 했다.

45년 간의 수학영재프로그램의 5000명의 추적조사...

이 실험을 보면서 수학교육의 필요성과 현실의 안타까움이 생기는 건 어쩌면 당연한 듯하다.

세계를 주름잡는 우리의 아이돌의 능력은 어디서 왔고, 우리의 각 분야에서 활약하는 주요한 능력있는 사람들은 어떤 교육의 결과로 나타났으며, 앞으로 우리는 교육을 어떻게 해야하는지 심각하게 고민을 해봐야할 때가 아닐까....

팝가수 레이디가가

페이스북의 창업자 마크 저크버그,

알파고 대국후 이창호 9단과 한국식 인사를 하는세르게이 브린 구글 공동창업자